Az első szabad választások után az új Országgyűlés alakuló ülésén házelnök lett, és ő látta el az ideiglenes köztársasági elnöki teendőket is. A Magyar Demokrata Fórum és a Szabad Demokraták Szövetsége megegyezése alapján választotta a parlament augusztusban öt évre a Magyar Köztársaság elnökévé, majd mandátumának letelte után, 1995. június 19-én újraválasztották.
Államfőként törvények százait ellenjegyezte, normakontroll kérésére feljogosító jogkörével kilenc alkalommal élt. Egy alkalommal ő maga kezdeményezett törvényt: indítványozta a nemzeti, etnikai, faji vagy vallási csoport elleni gyűlöletre uszítás bűncselekménnyé nyilvánítását. Elnöksége idején ő volt Magyarország legnépszerűbb politikusa. 
Göncz Árpád életében több kitüntetésben részesült, sok rangos egyetem fogadta díszdoktorává, több város díszpolgárává. 2000-ben az amerikai kormány díjat alapított a tiszteletére, melyet évente adnak olyan magyar embernek, aki kiemelkedő teljesítményt nyújt a demokrácia és az emberi jogok érvényesítésében. 
2012-ben, 90. születésnapja alkalmával gyermekei elhatározták a Göncz Árpád Alapítvány létrehozását az író-műfordító-politikus életének és munkásságának bemutatására, az 1956-os forradalom emlékének, a magyar demokratikus és szabadelvű hagyományok ápolására, valamint művei és róla szóló művek megjelentetésének elősegítésére.

Kormány: Göncz Árpád legjobb tudása szerint szolgálta az újjászülető magyar demokráciát

Göncz Árpád, a rendszerváltás utáni szabad Magyarország első demokratikus úton megválasztott köztársasági elnöke tíz éven keresztül legjobb tudása szerint szolgálta az újjászülető magyar demokráciát - olvasható a kormány részvétnyilvánításában, amelyet a Kormányzati Információs Központ juttatott el kedden az MTI-hez.

A kormány őszinte részvétét és együttérzését fejezte ki a kedden elhunyt Göncz Árpád családjának.
A kormány - a családdal egyeztetve - a későbbiekben gondoskodik a méltó temetésről - írták.
Göncz Árpád, a Magyar Köztársaság volt elnöke életének 94. évében családja körében hunyt el.
Göncz Árpádot 25 éve, 1990. augusztus 3-án választotta az Országgyűlés köztársasági elnökké, ezzel ő lett a rendszerváltozás utáni Magyarország első államfője.